Estratégias de Negociação Geradas por Funções Lyapunov.
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Alexander Vervuurt & Ioannis Karatzas, 2015. "Portfólios ponderados pela diversidade com parâmetro negativo", Annals of Finance, Springer, vol. 11 (3), páginas 411-432, novembro. Alexander Vervuurt & Ioannis Karatzas, 2015. "Portfólio de Diversidade Ponderada com Parâmetro Negativo", Documentos 1504.01026, arXiv, revisado em julho de 2015. Tomoyuki Ichiba & Vassilios Papathanakos e Adrian Banner & Ioannis Karatzas e Robert Fernholz, 2009. "Modelos Hybrid Atlas" Documentos 0909.0065, arXiv, revisado em abril de 2011. Soumik Pal e Ting-Kam Leonard Wong, 2014. "A geometria da arbitragem relativa", Documentos 1402.3720, arXiv, revisado em julho de 2015. Banner, Adrian D. & Ghomrasni, Raouf, 2008. " Horários locais de semimartingales contínuos classificados, "Processos estocásticos e suas aplicações, Elsevier, vol. 118 (7), páginas 1244-1253, julho. Robert Fernholz, 2001. "Carteiras de ações geradas por funções de pesos de mercado ranqueados", Finance and Stochastics, Springer, vol. 5 (4), páginas 469-486. Robert Fernholz & Ioannis Karatzas e Constantinos Kardaras, 2005. "Diversidade e arbitragem relativa em mercados de ações", Finance and Stochastics, Springer, vol. 9 (1), páginas 1-27, janeiro. Robert Fernholz & Ioannis Karatzas, 2005. "Arbitragem relativa em mercados estabilizados pela volatilidade", Annals of Finance, Springer, vol. 1 (2), páginas 149-177, novembro. Referências completas (incluindo aquelas não combinadas com itens no IDEAS)
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Estratégias de negociação geradas pelas funções de Lyapunov.
Gestão de Investimentos Intech)
() (Escola de Economia e Ciência Política de Londres)
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Alexander Vervuurt & Ioannis Karatzas, 2015. "Portfólios com Diversidade Ponderada com Parâmetro Negativo", Documentos 1504.01026, arXiv, revisado em julho de 2015. Larsen, Kasper & Zitkovic, Gordan, 2007. "Estabilidade da maximização da utilidade em mercados incompletos", Processos Estocásticos e suas aplicações, Elsevier, vol. 117 (11), páginas 1642-1662, novembro. Banner, Adrian D. & Ghomrasni, Raouf, 2008. "Tempos locais de semimartingales contínuos classificados," Processos estocásticos e suas aplicações, Elsevier, vol. 118 (7), páginas 1244-1253, julho. Tomoyuki Ichiba e Vassilios Papathanakos e Adrian Banner & Ioannis Karatzas e Robert Fernholz, 2009. "Modelos Hybrid Atlas", Documentos 0909.0065, arXiv, revisado em abril de 2011. Kasper Larsen & Gordan Zitkovic, 2007. "Estabilidade da maximização da utilidade em mercados incompletos, "Papers 0706.0474, arXiv. Robert Fernholz & Ioannis Karatzas, 2005. "Arbitragem relativa em mercados estabilizados pela volatilidade", Annals of Finance, Springer, vol. 1 (2), páginas 149-177, novembro. Alexander Schied & Leo Speiser e Iryna Voloshchenko, 2016. "Teoria de portfólio livre de modelos e sua fórmula mestre funcional", Papers 1606.03325, arXiv, revisado em fevereiro de 2018. Robert Fernholz, 2001. "Carteiras de ações geradas por funções de pesos de mercado classificados" Finanças e Estocástica, Springer, vol. 5 (4), páginas 469-486. Alexander Vervuurt & Ioannis Karatzas, 2015. "Portfólios ponderados pela diversidade com parâmetro negativo", Annals of Finance, Springer, vol. 11 (3), páginas 411-432, novembro. Referências completas (incluindo aquelas não combinadas com itens no IDEAS)
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Classificação JEL:
G11 - Economia Financeira - - Mercados Financeiros Gerais - - - Escolha do Portfólio; Decisões de Investimento G12 - Economia Financeira - - Mercados Financeiros Gerais - - - Preços de Ativos; Volume de negócios; Taxas de Juros de Títulos.
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Estratégias de negociação geradas pelas funções do lyapunov
O ICERM recebe candidaturas para visitantes do programa semestral que desejam passar de duas semanas a um semestre no ICERM para participar de um de nossos programas de um semestre. O interesse de pesquisa dos visitantes do programa semestral deve estar relacionado ao programa do semestre. As inscrições podem ser enviadas a qualquer momento até o final do programa do semestre e serão consideradas, desde que os fundos permaneçam disponíveis. Aplique aos próximos programas com o Cube.
Participantes do Workshop.
Os workshops da ICERM, semestrais e atuais, oferecem outras oportunidades de participação em nossas atividades. O financiamento para participação em workshops é limitado. Inscreva-se nos próximos workshops com o Cube. Decisões sobre aplicativos on-line são normalmente feitas de 1 a 3 meses antes do workshop.
A cada ano, o ICERM administra o Summer @ ICERM, um programa de pesquisa de graduação que abrange oito semanas. Nosso programa envolve aproximadamente 15 a 20 estudantes de graduação que trabalham em grupos de dois ou três, supervisionados por consultores do corpo docente e auxiliados por assistentes de ensino. As viagens dentro dos Estados Unidos e as despesas de hospedagem são pagas, e todos os participantes recebem um salário de US $ 3.000 (os estudantes da Brown normalmente recebem uma doação do UTRA em vez do salário da S @ I). Propostas para programas de pesquisa de graduação são escolhidas de forma competitiva, e estudantes de graduação precisam se inscrever para participar. Veja detalhes sobre o programa de verão de 2018.
O ICERM recebe candidaturas de estudantes de pós-graduação que desejam passar entre 6 semanas e um semestre no ICERM para participar de um de nossos programas de um semestre. O ICERM fornecerá espaço de trabalho, computadores compartilhados e armários; A ICERM oferece suporte para viagens ao instituto e acomodações locais. O interesse de pesquisa de estudantes de graduação visitantes deve se relacionar com o programa do semestre. As candidaturas podem ser submetidas a qualquer momento até ao final do programa do semestre e serão consideradas desde que os fundos e o espaço permaneçam disponíveis.
Se você estiver interessado em se inscrever para participar de um workshop, precisará solicitar que seu orientador apresente uma declaração de apoio. Alunos de pós-graduação que apresentam um pôster em um workshop da ICERM normalmente recebem financiamento para acomodações locais.
Aplique aos próximos programas usando o Cube.
A ICERM traz matemáticos em início de carreira para o instituto a fim de apoiar e expandir suas pesquisas e criar colaborações e conexões duradouras na carreira. Existem três maneiras de participar como um Pós-Doutorado em um programa semestral do ICERM:
Bolsistas do Instituto de Pós-Doutorado: O instituto financia dois cargos de pós-doutorado acadêmicos que incluem salário e benefícios. Cada Postdoc do Instituto é um participante de pesquisa em um dos programas do semestre planejados para aquele ano acadêmico, e permanece no instituto durante o semestre alternativo como pesquisador residente. As candidaturas para os cargos de 2018-2019 estão abertas no Mathjobs. Bolsistas de pós-doutoramento do semestre: Estes investigadores de pós-doutorado estão associados a um programa específico e estão em residência para esse semestre, apoiados por um salário mensal e benefícios. As candidaturas para os cargos de 2018-2019 estão abertas no Mathjobs. Visitantes em pós-doutorado: Pesquisadores de pós-doutorado com apoio de suas instituições de origem podem solicitar auxílio para viagem e / ou hospedagem para participar de um programa semestral da ICERM. Vá para o sistema "Cube" da ICERM para aplicar.
Cada pesquisador de pós-doutorado é emparelhado com um participante sênior de longo prazo para garantir orientação e orientação profissional. O instituto oferece uma gama de atividades de desenvolvimento profissional para pesquisadores de pós-doutorado e estudantes de pós-graduação. Um seminário de pós-graduação / pós-doutorado semanal facilita as conexões de pares entre pesquisadores de pós-graduação e pesquisadores de pós-doutorado.
A ICERM incentiva propostas de programas que apóiem sua missão de promover e ampliar a relação entre matemática e computação. Congratulamo-nos com suas idéias para programas semestrais, oficinas de tópicos, pesquisa em pequenos grupos (Collaborate @ ICERM) e nossos programas de pesquisa de graduação Summer @ ICERM. Como propor um programa ou workshop.
Estratégias de negociação geradas pelas funções de Lyapunov.
Ioannis Karatzas Johannes Ruf Autor do email.
A geração de portfólio funcional, iniciada por E. R. Fernholz há quase 20 anos, é uma metodologia para a construção de estratégias de negociação com comportamento controlado. Ele é baseado em suposições muito fracas e descritivas sobre a estrutura de covariância do mercado subjacente, e não precisa de nenhuma estimativa dos parâmetros do modelo. Neste trabalho, as funções geradoras correspondentes \ (G \) são interpretadas como funções de Lyapunov para o processo vetorial \ (\ mu \) de pesos relativos de mercado; isto é, através da propriedade que o processo \ (G (\ mu) \) é um supermartingale sob uma apropriada mudança de medida. Esse ponto de vista unifica, generaliza e simplifica muitos resultados existentes e permite a formulação de condições sob as quais é possível superar o portfólio de mercado em horizontes de tempo apropriados. Do ponto de vista probabilístico, a abordagem oferecida aqui produz resultados referentes à interação de fatores de desconto estocásticos e transformações côncavas de semimartingales em domínios compactos.
Dedicado ao Dr. E. Robert Fernholz por ocasião do seu 75º aniversário.
Classificação Matemática Matemática (2010)
Classificação JEL.
1. Introdução.
Quase 20 anos atrás, E. R. Fernholz [8] introduziu uma construção de portfólio que foi notável e notavelmente fácil de estabelecer. Ele mostrou que, para uma certa classe de carteiras denominadas “funcionalmente geradas”, é possível expressar a riqueza que essas carteiras geram, descontada (ou seja, denominada em termos de) da capitalização de mercado total, unicamente em termos do os pesos de mercado das empresas - e fazê-lo de uma maneira que não envolva integração estocástica. Este fato pode ser comprovado por uma aplicação um pouco determinada da regra de Itô. Uma vez que o resultado é conhecido, sua prova se torna um exercício moderado no cálculo estocástico.
A descoberta abriu o caminho para encontrar condições estruturais simples e muito gerais em grandes mercados de ações - que envolvem mais de uma ação, e normalmente milhares - sob as quais é possível estritamente superar o portfólio de mercado. Em outras palavras, as condições sob as quais uma arbitragem relativa forte em relação à carteira de mercado é possível, pelo menos por horizontes temporais suficientemente longos. Fernholz [7, 8, 9] também mostrou como implementar essa forte arbitragem relativa, ou “outperformance”, usando portfólios que podem ser construídos somente em termos de quantidades observáveis e sem qualquer necessidade de estimativa ou otimização. Pal e Wong [21] relacionaram a geração funcional ao transporte ideal em tempo discreto; e Schied et al. [27] desenvolveram uma versão da teoria dependente do caminho, baseada no cálculo estocástico funcional do caminho.
Embora bem conhecida, célebre e muito fácil de provar, a construção de Fernholz tem sido vista nos últimos 15 anos como algo "misterioso". Neste artigo, esperamos ajudar a tornar o resultado um pouco mais célebre e um pouco menos misterioso, através de um interpretação de funções geradoras de portfólio \ (G \) como funções de Lyapunov para o processo vetorial \ (\ mu \) de pesos de mercado relativos. Ou seja, através da propriedade que \ (G (\ mu) \) é um supermartingale sob uma mudança apropriada de medida; veja a observação 3.4 para elaboração. Nós generalizamos essa geração funcional de portfólios para estratégias de negociação que podem envolver vendas a descoberto, bem como para situações em que alguns, mas não todos, os pesos de mercado podem desaparecer. Ao longo do caminho, simplificamos consideravelmente os argumentos subjacentes; introduzimos a nova noção de “geração funcional aditiva” de estratégias e a comparamos com a geração “multiplicativa” em [7, 8, 9]; e nós respondemos uma questão antiga de [7, Problema 4.2.3], veja também [21] em tempo discreto. As condições para uma forte arbitragem relativa em relação ao mercado sobre horizontes de tempo apropriados tornam-se extremamente simples por meio dessa interpretação, assim como as estratégias que implementam tal arbitragem relativa e as provas que a acompanham que estabelecem esses resultados; veja os Teoremas 5.1 e 5.2.
Lançamos todos os nossos resultados no quadro de semimartingales contínuos para os pesos de mercado; isso nos parece um compromisso muito bom entre generalidade de um lado, e concisão e legibilidade do outro. O leitor decidirá facilmente quais dos resultados podem ser estendidos a semimartingales gerais, e quais não podem.
Aqui está um esboço do papel. A seção 2 apresenta o modelo de mercado e lembra os conceitos financeiros de estratégias de negociação, arbitragem relativa e deflatores. A seção 3 então introduz as noções de funções regulares e Lyapunov. A Seção 4 discute como essas funções geram estratégias de negociação, tanto “aditivamente” quanto “multiplicativamente”; e seita. 5 utiliza essas observações para formular condições que garantam a existência de arbitragem relativa em relação ao mercado em horizontes de tempo suficientemente longos. A seção 6 contém vários exemplos relevantes para as funções regulares e Lyapunov e as estratégias geradas correspondentes. A seção 7 prova que as funções côncavas que satisfazem certas suposições adicionais são, de fato, Lyapunov, e fornece contraexemplos se essas suposições adicionais não forem satisfeitas. Finalmente, a seita. 8 conclui.
2 A configuração.
2.1 Modelo de mercado.
Em um determinado espaço de probabilidade \ ((\ varOmega, \ mathscr, \ mathbb) \) dotado de uma filtragem contínua-direita \ (\ mathfrak = (\ mathscr (t)) _ \) que satisfaz \ (\ mathscr (0) = \ \) mod. We, consideramos um processo vetorial \ (=, \ dots, S_)> ^ \) de semimartingales contínuos, não-negativos, com \ (S_ (0)> 0, \ dots, S_ (0) & gt; 0 \) e.
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Alexander Vervuurt & Ioannis Karatzas, 2015. "Portfólios com Diversidade Ponderada com Parâmetro Negativo", Documentos 1504.01026, arXiv, revisado em julho de 2015. Larsen, Kasper & Zitkovic, Gordan, 2007. "Estabilidade da maximização da utilidade em mercados incompletos", Processos Estocásticos e suas aplicações, Elsevier, vol. 117 (11), páginas 1642-1662, novembro. Banner, Adrian D. & Ghomrasni, Raouf, 2008. "Tempos locais de semimartingales contínuos classificados," Processos estocásticos e suas aplicações, Elsevier, vol. 118 (7), páginas 1244-1253, julho. Tomoyuki Ichiba e Vassilios Papathanakos e Adrian Banner & Ioannis Karatzas e Robert Fernholz, 2009. "Modelos Hybrid Atlas", Documentos 0909.0065, arXiv, revisado em abril de 2011. Kasper Larsen & Gordan Zitkovic, 2007. "Estabilidade da maximização da utilidade em mercados incompletos, "Papers 0706.0474, arXiv. Robert Fernholz & Ioannis Karatzas, 2005. "Arbitragem relativa em mercados estabilizados pela volatilidade", Annals of Finance, Springer, vol. 1 (2), páginas 149-177, novembro. Alexander Schied & Leo Speiser e Iryna Voloshchenko, 2016. "Teoria de portfólio livre de modelos e sua fórmula mestre funcional", Papers 1606.03325, arXiv, revisado em fevereiro de 2018. Robert Fernholz, 2001. "Carteiras de ações geradas por funções de pesos de mercado classificados" Finanças e Estocástica, Springer, vol. 5 (4), páginas 469-486. Alexander Vervuurt & Ioannis Karatzas, 2015. "Portfólios ponderados pela diversidade com parâmetro negativo", Annals of Finance, Springer, vol. 11 (3), páginas 411-432, novembro. Referências completas (incluindo aquelas não combinadas com itens no IDEAS)
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G11 - Economia Financeira - - Mercados Financeiros Gerais - - - Escolha do Portfólio; Decisões de Investimento G12 - Economia Financeira - - Mercados Financeiros Gerais - - - Preços de Ativos; Volume de negócios; Taxas de Juros de Títulos.
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